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振動篩分機的模態分析法

振動模態分析法 [34,35] ,就是利用系統固有模態的正交性,以系統的各階模態向 量所組成的模態矩陣作為變換矩陣,對通常選取的物理坐標進行線性交換,使得振 動系統以物理坐標和物理參數所描述的、互相耦合的運動方程組,能夠變為一組彼 此獨立的方程(每個獨立方程只含一個獨立的模態坐標)。這個用模態坐標和模態參 數所描述的各個獨立方程,稱為模態方程。模態分析實質上是一種坐標變換,其目 的是解除方程的藕合,便于求解。由于坐標變換是線性變換,因而系統在原有物理 坐標系中,對于任意激勵的響應,便可視為系統各階模態的線性組合,故振動篩分機的模態分析 法,又稱為模態疊加法。而各階模態在疊加中所占的比重或加權系數,則取決于各 階的模態坐標響應。一般說來,高階模態比低階模態的加權系數要小得多,通常只 需要選取前 n 階模態進行疊加,即可達到足夠的精度。由此可知:模態分析的主要 優點就在于,它能用較少的運動方程或自由度數,直觀、簡明而又相當精確地去反 映一個比較復雜結構系統的動態特性,從而大大減少測量、分析及計算工作量 [34,45] 。
    模態分析的重要任務是求出系統各階模態參數(系統的固有頻率和振型、模態 質量、模態剛度及模態阻尼等)。盡管實際選取的模態階數不是很多,但在處理大 型復雜結構時,要通過理論建模與分析比較精確地完全計算出這些模態參數,也是 較其困難的。這種方法只有與實驗分析法相結合,才能充分發揮模態分析的優越性。
    機械阻抗(或機械導納)測試技術與 FFT 分析技術的迅速發展,為實驗模態參數 的識別創造了較為方便和有利的條件。近年來新的模態參數識別方法不斷涌現,模 態參數識別已成為現代模態分析不可缺少的重要內容之一。
    按照模態向量是實數還是復數,振動篩的振動模態可分為兩大類:即實模態與復模態。 無阻尼系統和比例阻尼系統的模態均為實模態,一般阻尼系統的模態為復模態。模 態分析方法是把復雜的實際結構簡化成模態模型,來進行系統的參數識別,從而大 大簡化系統的數學運算。通過實驗測得實際響應來尋求相應的模型或調整預想的模 型參數,使其成為實際結構得較佳描述。
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